Pin
Send
Share
Send


The բարդ թվեր կազմեք թվերի մի խումբ, որն արդյունք է իրական թվին և տիպին թվին երևակայական . Ըստ իրական թիվ, ըստ սահմանման, այն թիվն է, որը կարող է արտահայտվել ա ամբողջ համարը (4, 15, 2686) կամ տասնորդական (1.25; 38.1236; 29854.152): Փոխարենը, երևակայական համարը մեկն է, որի հրապարակը բացասական է: Երևակայական համարի գաղափարը մշակվել է Լեոնհարդ Էյլերը ներս 1777 , երբ նա տվել է v-1 անունը ես«Երևակայական» ).

Բարդ թվաքանակի հասկացությունն առաջ է գալիս իրական թվերի անհնարինության դեպքում ՝ ներառելու բացասական թվերի շարքի նույնիսկ կարգի արմատները: Հետևաբար, բարդ թվերը կարող են արտացոլվել բազմամոլների բոլոր արմատները , մի բան, որը իրական թվերը չեն կարող անել:

Այս առանձնահատկության շնորհիվ բարդ թվերն օգտագործվում են մաթեմատիկայի տարբեր բնագավառներում, ֆիզիկայում և այլն ճարտարագիտություն . Էլեկտրական հոսանքի և էլեկտրամագնիսական ալիքները ներկայացնելու ունակության պատճառով, դեպք անվանելու համար, դրանք հաճախ օգտագործվում են էլեկտրոնիկա և հեռահաղորդակցություն . Եվ այսպես կոչված բարդ վերլուծությունը, այսինքն ՝ այս տիպի գործառույթների տեսությունը, համարվում է մաթեմատիկայի ամենահարուստ կողմերից մեկը:

Պետք է նշել, որ յուրաքանչյուրի մարմինը իրական համարը Այն կազմված է պատվիրված զույգերից (ա, բ ) Առաջին բաղադրիչը (դեպի ) իրական մասը, իսկ երկրորդ բաղադրիչը (բ ) երևակայական մասն է: The մաքուր երևակայական համարներ դրանք նրանք են, որոնք ձևավորվում են միայն երևակայական մասի կողմից (հետևաբար, ա = 0 ).

Բարդ թվերը կազմում են այսպես կոչված բարդ մարմինը (Գ ) Երբ իրական բաղադրիչը a- ը նույնացվում է համապատասխան բարդույթի հետ (ա, 0 ), այս իրական թվերի մարմինը (Ռ ) դառնում է ենթամարմին Գ . Մյուս կողմից, Գ կազմեք տարածք վեկտոր երկչափ մոտ Ռ . Սա ցույց է տալիս, որ բարդ թվերը չեն պաշտպանում կարգը պահելու հնարավորությունը ՝ ի տարբերություն իրական թվերի:

Բարդ թվերի պատմություն

Արդեն մ.թ.ա. առաջին դարից ի վեր, որոշ հույն մաթեմատիկոսներ, ինչպիսիք են Հերան դե Ալեխանդրան, սկսեցին ուրվագծել բարդ թվերի հասկացությունը բուրգի կառուցման դժվարություններ. Այնուամենայնիվ, միայն 16-րդ դարում նրանք սկսեցին կարևոր տեղ զբաղեցնել գիտության համար. Այդ ժամանակ մի խումբ մարդիկ փնտրում էին բանաձևեր ՝ այն ձեռք բերելու համար արմատները 2-րդ և 3-րդ դասարանների ճշգրիտ բազմամոլներ:

Նախ, նրա հետաքրքրությունն էր գտնել վերոհիշյալ հավասարումների իրական արմատները. այնուամենայնիվ, նրանք նույնպես ստիպված եղան դիմակայել բացասական թվերի արմատներին: Հայտնի փիլիսոփա, մաթեմատիկոս և ֆիզիկական Դեկարտը ֆրանսիական ծագմամբ էր, ով ստեղծեց երևակայական թվերի տերմինը տասնյոթերորդ դարում, և ավելի քան 100 տարի անց ընդունվելու էր բարդույթների գաղափարը: Այնուամենայնիվ, անհրաժեշտ էր, որ գերմանացի գիտնական Գաուսը որոշ ժամանակ անց վերանայի նրան, որպեսզի ստանա այն ուշադրությունը, որը նա արժանի էր:

Բարդ ինքնաթիռը

Բարդ թվերը երկրաչափականորեն մեկնաբանելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել ա հարթ բարդ Իր գումարի դեպքում այն ​​կարող է կապված լինել վեկտորների հետ, մինչդեռ դրա բազմացումը կարող է արտահայտվել բևեռային կոորդինատներով ՝ հետևյալ բնութագրերով.

* ձեր արտադրանքի մեծությունը տերմինների մեծության բազմապատկումն է.

* անկյունը, որը անցնում է դեպի լիսեռ Իրական արտադրանքը արդյունք է տերմինների անկյունների հանրագումարի:

Երբ բարդ հարթությունում գործում է ֆունկցիայի բևեռների և զրոների դիրքերը, հաճախ օգտագործվում են այսպես կոչված Argand դիագրամները:

Pin
Send
Share
Send